Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

У нас можно недорого курсовую, контрольную, реферат

гомоморфизм групп

Страниц: 10
Оригинальность: Неизвестно
200
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Решение задач, теоремы и свойства
Задания
Использованные теоремы для решения примеров
Решение примеров
Список используемой литературы
1. С помощью теоремы о соответствии подгрупп при естественном гомоморфизме дать описание всех подгрупп циклической группы порядка 24. Сколько их, какие у них порядки и индексы, перечислить в каждой из этих подгрупп все элементы.
2. С помощью второй теоремы о гомоморфизмах описать все фактор-группы квазициклической группы.
Список используемой литературы.
1. Книга Каргаполова и Мерзлякова "Теория групп".
2. Винберг Э. Б. Курс алгебры. — М.: «Факториал Пресс», 2002.
3. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гомоморфизм

4Решение примеров.Пример №1Рассматриваем циклическую группу порядка 24. Перечислим её подгруппы:1 способ. По теореме 3 , , Подгруппа С8 имеет две собственные подгруппы - порядка 4 и - порядка 2. Тогда можно перечислить все подгруппы группы : порядков 1, 24, 3, 8, 4, 2, 12, 6. Порядки подгрупп это в точности все натуральные делители числа 24. 2 способ. По теореме 2, . По теореме 1, подгруппы могут иметь порядки 1, 24, 3, 8, 4, 2, 12, 6. По теореме 2, каждая из них циклическая и порождается одним элементом для некоторых k. Это число k является индексом соответствующей подгруппы. Получатся подгруппы Пример №2Квазициклической для данного простого числа р называется группа являющаяся объединением всех своих подгрупп порядка для всех Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать курсовую работу
Другие работы по этому предмету
Конечные и бесконечные цепные дроби
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2000 руб.
Векторный метод в школьном курсе геометрии
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2800 руб.
Численное моделирование задач фокусировки и наблюдения волн
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 5000 руб.
«Разновидности текстовых задач в курсе математики 5-6 классов»
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2500 руб.
Расчет сейсмического волнового поля в слое методом контурного интегрирования
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 5000 руб.
Нормальное распределение в гильбертовом пространстве
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 1800 руб.
Численный анализ газодинамических течений
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2500 руб.
Определение характеристик вала по спектру частот его крутильных колебаний
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2000 руб.