Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 72000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою работу

Равномерная непрерывность функции

Номер заказа
128963
Создан
25 июня 2014
Выполнен
28 июня 2014
Стоимость работы
375
Не получается сделать. Надо срочно сделать курсовую работу по высшей математике. Есть буквально 3 дня. Тема работы «Равномерная непрерывность функции».
Всего было
15 предложений
Заказчик выбрал автора
Этот заказ уже выполнен на сервисе Автор24
На нашем сайте вы можете заказать учебную работу напрямую у любого из 72000 авторов, не переплачивая агентствам и другим посредникам. Ниже приведен пример уже выполненной работы нашими авторами!
Узнать цену на свою Курсовую работу
Или вы можете купить эту работу...
Страниц: 19
Оригинальность: Неизвестно
375
Не подошла
данная работа?
Вы можете заказать учебную работу
на любую интересующую вас тему
Заказать новую работу

Полностью готовый курсовой проект, оформление в MS Word, практическая часть - 10 заданий с разбором.
Тема данной работы – равномерная непрерывность функции. Цель работы — доказать и изучить равномерную непрерывность функции. Для этого будут приведены различные доказательства: с помощью теоремы Кантора, леммы и теоремы Бореля – Лебега. Как известно, очень многие ценные результаты физики и техники получаются переходом к пределу из открытого интервала, где функция была первоначально задана, к его граничным точкам. Одним из неприятных моментов, который встречается при таких переходах, это отсутствие сходимости непрерывной функции при переходе к пределу в граничной точке ее области определения. Чтобы застраховаться от таких отрицательных явлений, очень важно четко выделить класс функций, у которых всегда существует предел в граничной точке. Таким классом функций является класс равномерно неп Показать все
Введение 3
1 Равномерная непрерывность функции 4
1.1 Основные определения 4
1.2 Теорема Кантора 5
1.3 Теорема Бореля-Лебега 6
2 Решение задач 9
Заключение 16
Список использованных источников 17
1. Зорич В.А. Математический анализ. Часть I. – М.: МЦНМО, 2002. – 664 с.
2. Sernam.ru - Научная библиотека избранных естественно-научных изданий. – § 3.7 Равномерная непрерывность функции.
3. Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа. Том I. – М.: 1968. – 440 с.
4. Коляда В.И., Кротов В.Г. Лекции по математическому анализу. – Минск, 2010. – 317 с.
5. Богданов Ю.С., Кастрица О.А. Начала анализа в задачах и упражнениях: Учебное пособие. – Минск: Вышэйшая школа, 1988. – 174 с.
Тогда выполняется неравенство . Отсюда следует, что и значит, , это доказывает единственность общей точки системы вложенных отрезков, в случае, если их длины стремятся к 0. Вернемся к доказательству леммы Гейне-Бореля. Предположим, отрезок покрыт бесконечной системой открытых интервалов и никакая конечная подсистема не покрывает данный отрезок. Разделим отрезок пополам и рассмотрим отрезки и . По крайней мере, один из них, скажем , нельзя покрыть конечной подсистемой интервалов из данной системы открытых интервалов . Повторив для отрезка предыдущее рассуждение, мы получим наличие вложенного в него отрезка , который не допускает выделение конечного подпокрытия интервалами из семейства и так далее, получаем последовательность вложенных отрезков , обладающих у Показать все
Автор24 - это фриланс-биржа. Все работы, представленные на сайте, загружены нашими пользователями, которые согласились с правилами размещения работ на ресурсе и обладают всеми необходимыми авторскими правами на данные работы. Скачивая работу вы соглашаетесь с тем что она не будет выдана за свою, а будет использована исключительно как пример или первоисточник с обязательной ссылкой на авторство работы. Если вы правообладатель и считаете что данная работа здесь размещена без вашего разрешения - пожалуйста, заполните форму и мы обязательно удалим ее с сайта. Заполнить форму
Оценим бесплатно
за 10 минут
Эта работа вам не подошла?
У наших авторов вы можете заказать любую учебную работу от 200 руб.
Оформите заказ и авторы начнут откликаться уже через 10 минут!
Заказать курсовую работу
Другие работы по этому предмету
Конечные и бесконечные цепные дроби
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2000 руб.
Векторный метод в школьном курсе геометрии
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2800 руб.
Численное моделирование задач фокусировки и наблюдения волн
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 5000 руб.
«Разновидности текстовых задач в курсе математики 5-6 классов»
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2500 руб.
Расчет сейсмического волнового поля в слое методом контурного интегрирования
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 5000 руб.
Нормальное распределение в гильбертовом пространстве
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 1800 руб.
Численный анализ газодинамических течений
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2500 руб.
Определение характеристик вала по спектру частот его крутильных колебаний
Дипломные работы, Высшая математика
Стоимость 2000 руб.