прикладные задачи по математике как основа подготовки специалистов для инновационных отраслей экономики

Введение

Актуальность темы. Задачей образования является обеспечение общества подготовленными компетентными специалистами, способными творчески применять на практике новейшие достижения современной науки и техники, использовать инновационные технологии, гибко реагируя на запросы рыночной экономики.
В Коммюнике конференции министров европейских стран, ответственных за высшее образование (2007), отмечается, что высшее образование становится ключевым элементом устойчивого развития как на национальном, так и на европейском уровнях.
Сейчас особое значение имеет профессиональная подготовка специалистов экономического профиля, математическое образование которых является общенаучным фундаментом для овладения системой специальных знаний. Как показывает практика, значительная часть будущих экономистов не обладает математическими знаниями, которые бы в полной мере отвечали современным требованиям к их подготовке, что не способствует их профессиональному росту, выработке способности гибко реагировать на вызовы общественно-экономического прогресса.
Математика необходима для успешного усвоения фундаментальных и профессионально-ориентированных дисциплин. Но ее содержание еще не достаточно адаптировано к новой ситуации, которая сложилась в последние десятилетия, когда возникли принципиально новые наукоемкие технологии и производства и математика превратилась в повседневный инструмент исследований для всех отраслей науки, техники.
Все это значительно усиливает значимость изучения математики еще в школе, важным средством реализации которой являются прикладные задачи. Эти задачи описывают реальные производственные ситуации, а их решение способствует выработке умений строить и исследовать математические модели, применять математические методы для анализа и прогноза экономических процессов.
В традиционном курсе математики основное внимание уделяется этапу проведения математического исследования и явно недостаточно внимания другим - простым методам, приемам составления математической модели, анализа и интерпретации полученных результатов. А именно эти вопросы составляют основные трудности в процессе решения прикладных задач длябудущих студентов. Это вызвано не достаточностью проработки материала в школе.
В научно-методической литературе неоднократно привлекалось внимание к необходимости формирования математических знаний и умений будущих экономистов. Анализ научных исследований показал, что в педагогической науке исследовались теоретические и методические основы экономического образования в общеобразовательных учебных заведениях (В. Бобров, А. Падалка, И. Прокопенко), проблемы формирования мотивации учения школьников (И. Зайцева).
Проблеме формирования умений решать прикладные задачи посвящено значительное количество работ. Значительный вклад в решение этой проблемы принадлежит отечественным и зарубежным психологам: Л.С. Выготскому, П.Я. Гальперину, Л.Л. Гуровой, А.Ф. Есаулову, А.Н. Леонтьеву, Н.А. Менчинской, С.Л. Рубинштейну, Н.Ф. Талызиной, Л.М. Фридману, П.А. Шевареву.
Учеными выяснены психологические закономерности мыслительного процесса, механизмы поиска и принятия решения. Основные идеи, связанные с ролью и местом задач, прикладной направленностью курса математики, математическим моделированием как методом познания, изложены в работах П.Т. Апанасова, М.М. Ашурова, М.П. Балка, Н.И. Бурды, М.И. Жалдака, М.Я. Игнатенко, Ю.М. Колягина, Т.В. Крыловой, Г.А. Михалина, Л.Л. Панченко, Н.А. Терешина, В.А. Сапожника.
Вопросами принципов отбора системы прикладных задач, требований к их решению занимались исследователи Л.А. Соколенко, И.Г. Стрельченко, И.М. Шапиро. Проблеме формирования умений решать прикладные задачи преимущественно школьного курса математики посвящены диссертационные исследования Н.В. Крутихин, Г.М. Морозова.
Анализ научной теории и практического опыта подготовки будущих экономистов позволил выявить противоречия, в частности, между: современными требованиями к уровню профессиональной подготовки будущих экономистов и реальной практикой их обучения в высших учебных заведениях; социальной потребностью математической подготовки экономистов и недостаточной разработанностью методики в педагогической науке; проблемному принципу структурирования современной науки и предметным подходом к конструированию содержания образования; ростом объема знаний и несовершенством средств их архивации; интегративным содержанием профессиональной подготовки будущих экономистов и фактологическим характером содержания современного высшего образования.
Преодоление этих противоречий требует разработки и обоснования теоретических и методологических основ профессионального образования и методики их реализации в математической подготовке будущих экономистов. Таким образом, актуальность проблемы и ее недостаточная разработанность обусловили выбор темы диссертационного исследования - «Прикладные задачи по математике как основа подготовки специалистов для инновационных отраслей экономики».
Объект исследования - профессиональная подготовка будущих экономистов в высших учебных заведениях.
Предмет исследования - прикладные задачи по математике как основа подготовки для будущих специалистов для инновационных отраслей экономики и мотивационное средство изучения математики в школе.
Цель исследования - на основе анализа научно-методической, учебной литературы, изучения и обобщения педагогического опыта экспериментально проверить методику повышения мотивации к изучению математики у школьников.
В основу исследования положено гипотезу: если в процессе обучения математике учитывать:
содержание и структуру прикладных задач и этапы их решения;
математические модели, которые лежат в основе важнейших групп задач;
психолого-педагогические основы выработки умений, принципы отбора прикладных задач, - это повысит эффективность формирования умений решать прикладные задачи, а, следовательно, их математическую и повысит мотивацию школьников к изучению предмета и к будущей профессии.
В соответствии с целью и гипотезой исследования определены следующие задачи:
проанализировать состояние исследуемой проблемы в психолого-педагогической и методической литературе и в практике обучения математике;
определить роль и место прикладных задач в системе подготовки школьников планирующих поступление наэкономические специальности высших учебных заведений;
выяснить психолого-педагогические основы эффективного формирования умений школьников решать прикладные задачи;
теоретически обосновать и экспериментально проверить методику повышения мотивации к обучению с помощью решения прикладных задач.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы следующие методы исследования:
теоретические - системный и сравнительный анализ психолого-педагогической, учебно-методической литературы по проблеме исследования (уточнение понятийного аппарата, содержания умений решать прикладные задачи, выделение психолого-педагогических закономерностей формирования умений); моделирование педагогических процессов (разработка требований к организационным формам, методам и приемам формирования умений будущих студентов решать прикладные задачи, выявление ориентировочных основ деятельности по решению прикладных задач); методы математической статистики (подтверждение гипотезы исследования);
эмпирические - наблюдение за процессом обучения будущих студентов, анализ их учебной деятельности; анкетирование, беседы с преподавателями и студентами; систематизация и обобщение передового опыта преподавателей, методистов (определение содержания и операционного состава умений решать прикладные задачи, принципы построения системы задач); констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты (выяснение недостатков традиционного формирования умений, определение дидактических функций прикладных задач, разработка классификации прикладных задач, апробация предложенной методики).
Методологической основой исследования является теория научного познания, а именно: о взаимосвязи теории и практики, о познании как активную преобразующую и отражающую деятельность человека; концепция учебной деятельности; психологическая теория мышления; теория поэтапного формирования умственных действий и понятий; теория проблемного и развивающего обучения; результаты исследований известных отечественных и зарубежных психологов, дидактов, методистов о роли задач и упражнений в учебном процессе; о прикладной направленности математики.
Теоретическую основу исследования составляют положения, обоснованные в научных трудах отечественных и зарубежных ученых, посвященные проблемам философии образования (В. Лутай, М. Моисеев), теории познания (П. Гальперин, А. Матюшкин, А. Спиркин) и системного подхода к организации учебного процесса (В. Кузьмин, Е. Юдин), психологии образования (Л. Выготский, А. Леонтьев, В. Моляко, С. Решетова, Ю. Самарин, В. Семченко), целостности педагогического процесса (П. Груздев, В.Давыдов, М. Данилов, Л. Занков, Л. Зорина, В. Казаков, В. Луговой, А. Сергеев, В. Фоменко, Л. Хомич), педагогике профессионального образования (В. Безрукова, А. Беляева, И. Козловская, Н. Кузьмина, Л. Лукьянова, М. Махмутов), отбора и структурирования знаний в содержании образования (В. Максимова, Д. Брунер, Ч. Джеймс, В. Леднев, М. Скаткин, А. Сохора, П. Херст, Р. Хатчинз), теории и методики обучения математике (Н. Бурда), современные концепции педагогической диагностики знаний.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в том, что:
выделены группы прикладных задач, описывающих производственные ситуации, и соответствующие математические модели, которые лежат в основе решения этих групп задач;
Обобщены и систематизированы методические требования и принципы отбора прикладных задач;
Получили дальнейшее развитие методические подходы к выявлению ориентировочных основ деятельности по решению прикладных задач.
Теоретическое значение диссертационного исследования заключается в том, что:
Выяснено место и роль прикладных задач в системе профессионального образования будущего специалиста-экономиста;
Определены психолого-педагогические основы формирования умений решать прикладные задачи студентами экономического университета.
Практическое значение исследования определяется тем, что разработанная методика обеспечивает эффективное формирование умений решать прикладные задачи, сознательное и активное усвоение студентами учебного материала.
Обоснованные и экспериментально проверенные результаты проведенного исследования могут быть использованы преподавателями аграрных высших учебных заведений I-IV уровней аккредитации, учителями профильных школ, лицеев, гимназий (естественного, экономического направления).
Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения, приложений, списка литературы.

-

Заключение

1. В условиях динамических изменений на рынках труда особое значение приобретает профессиональная подготовка будущих специалистов экономического профиля, что вызывает необходимость в счета современных требований к профессиональным качествам экономистов. Одной из ведущих тенденций современного образования является фундаментализация ее содержания, которая предусматривает качественные изменения содержания математической подготовки будущих студентов экономических специальностей: овладение фундаментальными математическими знаниями и умениями, выработки рационального математического мышления, воспитание математической культуры, профессиональное направление учебного материала для формирования фундаментальных, долговременных и прогностически-обоснованных профессиональных знаний и творческой личности специалиста.
Реализация идей математического образования будущего экономиста базируется на основе компетентностного подхода, который способствует подготовке высококвалифицированного специалиста соответствующего уровня и профиля, конкурентоспособного на рынке труда, свободно владеющего своей профессией и ориентирующегося в смежных отраслях, способного к эффективной деятельности по специальности на уровне мировых стандартов, готового к постоянному профессиональному росту, социальной и профессиональной мобильности.
2. Обеспечение профессионального развития и саморазвития личности является целью учебно-воспитательной деятельности в высшей школе. Основным условием достижения этого является образование на основе компетентностного, гуманистического, деятельностного, системного, акмеологического и других общенаучных подходов. В основу содержания образования должны быть положены системообразующие, методологически значимые знания. Университетское образование создает условия для стимулирования творческих возможностей личности, поэтому в формировании его содержания целесообразно отталкиваться от закономерностей данной научной дисциплины.
Математическое образование экономистов концептуально рассматривается как сложная динамическая система, которая является процессом и результатом целенаправленной образовательной деятельности - как теоретической, так и практической. Общая цель, что прогнозирует конечный результат математической подготовки экономистов, заключается в учете общих и специфических целей математического образования, что обусловлены особенностями профессиональной подготовки будущих экономистов.
Общие требования к содержанию математической подготовки экономистов заключаются в опоре на знания, умения и навыки по математическим дисциплинам; развитие базовых знаний, умений и ценностей, которые определяют развитие общечеловеческой культуры и имеются в содержании математики. Математические знания и умения обеспечивают основу для изучения общеэкономических дисциплин, а интегрированные экономико-математические знания и умения являются базовыми для изучения специальных дисциплин на основе компетентностного подхода.
Математическое образование предполагает прежде всего понимания его внутреннего смысла, раскрытие противоречий и тенденций профессионализации и профессионализма в профессиональной подготовке экономистов. Эти глубинные процессы делают корректным и эффективным развитие внешней стороны этого процесса. Философские категории в той или иной степени не только служат весомыми аргументами образования, но и на различных уровнях формируют каркас этого содержания.
3. Методологические основы математической подготовки будущих экономистов основаны на философских категориях и законах, что определяют ведущие направления и тенденции математической подготовки будущих специалистов, и существенно влияют на формирование ее содержания. Эти принципы предусматривают: социальную защиту специалиста, которые в рыночных условиях благодаря подготовке будут иметь высокую профессиональную мобильность; успешное изучение математических дисциплин экономистами без излишнего усложнения их теоретического уровня; выделение базового содержания математики и математикосодержащих дисциплин профессионального цикла; включение в учебный процесс научных исследований; усиление научной составляющей в деятельности высших учебных заведений; повышение значимости общеобразовательных компонентов в профессиональных образовательных программах; непрерывность экономического образования с целью получения новых специальностей и квалификаций; овладение методологическими основами профессиональной деятельности; профессиональное направление обучения математике; освоение сквозных базисных квалификаций для освоения растущего перечня образовательных компонентов, которые не принадлежат ни к общему, ни к профессиональному образованию.
4. Обоснование концептуальных основ математического образования в профессиональной подготовке экономистов предопределяется характером и содержанием профессиональной деятельности экономистов и специфики их математического образования. Их целесообразно проектировать в системе «цель - средство - результат». Концептуальными принципами математического образования экономистов являются: корреляция целей математического образования и профессиональной подготовки, интеграция математических и экономических знаний и умений будущих студентов, разноуровневость математического образования в профессиональной подготовке экономистов, компетентностный подход к обеспечению качества математического образования в профессиональной подготовке.
Критериями отбора содержания математической подготовки экономистов являются: соответствие сложности содержания и объема математической подготовки реальным учебным возможностям будущих студентов экономических специальностей; оптимизация объема содержания математических дисциплин с учетом специфики профессиональной подготовки будущего экономиста; научность и практическая значимость учебного материала по математике для специалистов по экономике; использование в формировании содержания обучения современных достижений математических и экономических наук, зарубежного и отечественного опыта построения учебных программ; обеспечение творческого саморазвития будущих студентов.
Педагогические условия математической подготовки будущих экономистов определены так: прикладное содержание обучения (использование ограниченного числа базовых математических понятий, позволяющих усваивать большое количество профессионально значимой информации), информатизация образования (выбор оптимального математического аппарата и учебной информации (формализация сущности экономических проблем и построение соответствующих математических моделей), перспективность фундаментального образования (включение в содержание образования прогностического компонента, который обеспечивает ее перспективность и прогнозируемость на длительный срок).
5. Концептуальная модель построена на основе компетентностногоПодхода к математической подготовке будущих экономистов. Она базируется также на таких общенаучных подходах: гуманистический (качественно новые цели образования, новое качество учебного познания, творческое мышление, осмысление роли личности в открытии и освоении фундаментального научного знания); системно-структурный (систематизация и переструктуризация учебных знаний, математическая подготовка как составляющая профессиональной экономического образования, целостность знаний); кибернетический (вероятностный характер экономических задач, детерминированность математической подготовки экономистов внешним требованиям, в частности образовательно-профессиональным программам и отраслевым стандартам); синергетический (открытость систем и знаний, возможность самоорганизации математической подготовки); интегративный (интеграция содержания гуманитарных, общенаучных и специальных дисциплин, реализация прикладной функции математических знаний, формирование профессиональных знаний и умений, связанных с использованием математического аппарата, формирование способности будущих студентов применять математические знания в профессиональной деятельности, наличие вариативных курсов математики, обеспечение профессиональной направленности обучения математик и в высших учебных заведениях экономического профиля, в частности изучение курса «Математика для экономистов»);деятельностный (математический аспект ориентационной основы профессиональной деятельности экономиста) и акмеологический (достижение вершин возможностей и наиболее полная реализация потенциала личности).
6. Формирование содержания математического образования в профессиональной подготовке экономистов реализуется на нескольких уровнях формирования: оценка возможностей использования содержания математики, а также математикосодержащих предметов в формировании прикладных знаний и умений (анализ содержания на предмет наличия в нем прикладных знаний и умений и возможности их включения); изменение состава и структуры содержания, акцентуация тех, что есть, и введение новых прикладных знаний и умений в соответствии с логикой математики и других предметов; экспериментальное преподавание измененного содержания с целью выявления степени эффективности математического образования в высшей школе; коррекция содержания математического образования в контексте усовершенствования в высших экономических учебных заведениях.
Содержание математических знаний для экономистов, а также соответствующие методы и формы преподавания математических дисциплин предусматривают системный подход к формированию научно-методического обеспечения математического образования в профессиональной подготовке экономистов.
Комплексное оценивание знаний по математике и экономике в профессиональной подготовке экономистов дает более полное представление об усвоении студентами математических знаний и готовность будущих экономистов использовать их в профессиональной деятельности. Повышение показателей усвоения и применения математических знаний студентами обеспечивает позитивное взаимодействие математических и экономических знаний.
7. Методику формирования умений решать прикладные задачи рекомендуется разрабатывать с учетом психолого-педагогических основ формирования умений, принципов отбора прикладных задач, операционного состава умений, видов ориентировочных основ деятельности по решению задач (подсказок, алгоритмических предписаний, эвристических схем, планов решения отдельных задач), поэтапного формирования умений.
Важными факторами в формировании умений решать прикладные задачи являются: анализ структурных компонентов задачи; актуализация ранее приобретенных знаний и способов деятельности; обеспечение надлежащей мотивации.
8. Отбор прикладных задач эффективен, если соблюдены таких методических принципов: 1) научности; 2) последовательности и систематичности; 3) социальной эффективности; 4) профессионального соответствия; 5) реализуемости; 6) реализации ведущих функций задач в обучении.
9 Установлено, что особое внимание необходимо уделять формированию умений анализировать задачи: выделять их структурные компоненты; устанавливать достаточность данных величин для решения задачи, выяснять связи между данным условия и требованием. Рекомендуются следующие виды задач: на установление полноты данных; с необычно сформулированной условием; на переформулирование условия задачи и разбиение ее на подзадачи; с несформулированным условием или требованием.
10. Среди математического аппарата решения прикладных задач значительное место занимают элементарные функции. Рекомендуется при изучении этого материала выделять наиболее употребительные элементарные функции - математические модели, встречающиеся в производстве и предлагать такие виды задач: на обоснование эмпирических формул; на составление математических моделей; на выделение этапов решения прикладной задачи.
11. Обучение решать прикладные задачи методами дифференциального и интегрального исчисления должна включать: ознакомление будущих студентов на конкретных примерах с экономическим и биологическим содержанием производной и интеграла; постановку и анализ типичных задач с параметрами; составление соответствующих ориентировочных основ деятельности; решения задач с числовыми данными на использование различных элементов знаний из дифференциального и интегрального исчисления.
12. Решение прикладных задач с помощью дифференциальных уравнений улучшается, когда придерживаться такой последовательности: сначала рассматривать типичные примеры задач, а затем решать задачи на использование различных типов дифференциальных уравнений, обращая внимание на способы исследования математических моделей, интерпретацию найденных решений с построением интегральных кривых.
13. Полученные в ходе исследования результаты дают основания утверждать, что предложенная методика формирования умений будущих студентов решать прикладные задачи эффективна и способствует развитию их мотивационной сферы, профессиональной направленности, познавательной самостоятельности.

Список литературы

Атаханов Р. А. Математическое мышление и методика определения уровня его развития / под ред. В. В. Давыдова. - М.: Рига, 2000.
Ахтямов A.M. Математика для экономистов. М.: Физматлит, 2004. -464 с.
Ахтямов А.Н. Математика для социологов и экономистов. М: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 464 с.
Байденко В. И. Выявление состава компетенций выпускников вузов как необходимый этап проектирования ГОС ВПО нового поколения: методических.пособие. - М., 2006. - 54 с.
Бех О.В. Проблематика изучения математических дисциплин студентами экономических специальностей /О.В.Бех // Теория и методика обучения математике, физике, информатике: Сборник научных трудов. Выпуск 4: В 3-х томах. - М: Издательский отдел МетАУ, 2004. - Т. 1: Теория и методика обучения математике. - С.7-9
Блохина Р.А. Профессиональная направленность курса высшей математики как одно из условий интенсификации процесса обучения // Совершенствование содержания математического образования в школе и14.
Булдык Г.М. Формирование математической культуры экономиста в вузе: автореф. дис.... д-ра пед. наук.- Минск. Изд-во: Белорусск. гос. ун-та, 1997.- 35 с.
Булдык, Г.М. Формирование математической культуры экономиста в вузе: дис. ... д-ра пед. наук. - Минск : Изд-во Белорус.ун-та, 1997.
Волошина М.С. Профессиональная инкультурация в образовании: теория и практика. Монография. - Новокузнецк: ИПК, 2001. - 114 с.
Высшая математика для экономистов / Под ред. Н.Ш. Кремера. М: ЮНИТИ, 2004. 471 с.
Головко Л. Активизация самостоятельной работы сту-дента во время лекционных занятий/ / Информатика и обра-зование, 2002, №1, С.147-150.
Гомола А.И. Экономика. Примерная программа учебной дисциплины для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования. -ФГУ «ФИРО» Минобр. науки России. - 2008.
Гончарова О. М. Теоретико-методологические основы личностно- ориентированной системы формирования информатических компетентностей будущих студентов экономических специальностей: Автореф. дис.док. пед наук .: 13.00.02 / 0. М. Гончарова. - М., 2007. - 41 с.
Грисенко М.В. Математика для экономистов: Методы и модели, примеры и задачи: Учеб.пособие. - М.: Просвеще-ние, 2007.-720 с.
Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике: монография / В.А. Гусев.-М. : ООО Изд."Вербум-М", ООО "Изд. центр "Академия", 2003.- 432 с.
ДемченкоА.Дидактическаясистемаорганизации самостоятельной работы будущих студентов/ / Начальная школа, 2006, №5, С. 68-70.
Дутка Г.Я. Особенности фундаментальной математической подготовки будущих экономистов /Г.Я.Дутка//Гуманизация учебно-воспитательного процесса. Сб. Науч. работ. - Саратов. - 2011. - Вып. LVI. - C.60-70
Дутка Г.Я. Фундаментализация математической подготовки будущих специалистов: методологический и морально-эстетический компоненты / Г.Я.Дутка // Наука. Религия. Общество. - 2008. - №2. - С. 239-244
Кондратьев В.В. Проектирование вузовской системы обучения (на примере математики). Казань: КГТУ, 1999. 135 с.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года //Стандарты и мониторинг в образовании. - 2002. - № 1. - С. 3 - 16.
Кузнецова Л.Г. Повышение качества обучения математике будущих студентов экономических специальностей в условиях реализации образовательных стандартов //Стандарты и мониторинг в образовании. - 2003. - № 4. - С. 13 - 17.
Лебедев О.Е. Компетентностью подход в образовании // Школьные технологии. - 2004. - №5.- С. 3-12
Лейфура В.М., Воробьева А.И. Учебные модули как эффективное средство организации самостоятельной работы будущих студентов в условиях рейтинговой системы/ / Научные рабо-ты: научно-методический журнал. Педагогические науки. - : Изд-во МГПУ им. П. Могилы- 2002. - Вып. 7 - С.81-83.
Макаров С.И. Методические основы создания и применения образовательных электронных изданий (на примере курса математики): дис. .. .д-ра пед. наук. - М., 2003. - С. 115.
Мисаилов А.Ю. Требования к экономической подготовке будущих студентов колледжа в современном профессиональном образовании // Интернет-журнал «Науковедение». - 2011. - №7. - С. 11-8.
Ничуговская Л. И. Адаптивная концепция математического образования будущих студентов вузов и конкурентоспособность выпускников: методология, теория, практика. - М: РИО ПУСКА, 2008. - 153 с
Пастушок С. Методика изучения математики на экономических факультетах высших учебных заведений: Автореф. дис. канд. пед наук .: 13.00.02 /Г.С. Пастушок: - М., 2000. - 15 с
Плешакова М.В., Чигиринская Н.В., Шаховская Л.С. Деловые игры в экономике: методология и практика: учеб.пособие. - М.: КНОРУС, 2008. - С. 80-86.
Полат Е.С., Бухаркина М.Ю. Современные педагогические и информационные технологии в системе образования. - М.: Академия. - 2008. - 368 с.
Пучков н.П. Математический аппарат как средство обучения экономике // Вестник ТГТУ. 2001. Т. 4. С. 680-687.
Самарук Н.М. Профессиональная направленность обучения математическим дисциплинам будущих экономистов на основе межпредметных связей: дис. ... Канд. пед. наук: 1300 04 - теория и методика проф. образования / Н.М.Самарук;. - М, 2008. - 21 с.
Севастьянова С.А. Формирование профессиональных математических компетенций у будущих студентов экономических вузов: дис. .канд. пед. наук. - Самара, 2006. - С. 62.
Солдатенко М. Самостоятельная познавательная дея-тельность в контексте Болонского процесса/ / Начальная школа, 2005, №1, С.49-51.
Татур Ю.Г Компетентность в структуре модели качества подготовки специалиста // Высш. образование сегодня. - 2004. - №3.
Теория и практика дистанционного обучения: Учеб.пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Е. С. Полат, М. Ю. Бухаркина, М. В. Моисеева; Под ред. Е. С. Полат. - М.: Издательский центр «Академия», 2004. - 416 с
Фролов Ю.В., Матохин Д.А. Компетентностная модель как основа оценки качества подготовки специалистов // Высш. образование сегодня. - 2004. - №8. - С. 34-41.
Хуторский А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования // Народное образование. 2003. № 1. С. 58-64.
Шатрова, Ю.С. Математическая подготовка в профессиональном обучении менеджеров: автореф. дис. ... канд. пед. наук - Тольятти, 2006.
Шепелева Ж.Н. Педагогические условия обучения старшеклассников конструированию экономико-математических моделей: Дис. на Соискание науч. степени канд. пед. наук: 13.00.01 / Ж.Н.Шепелева - Белгород, 2004. -186 с
Шумова И.В. Активные методы обучения как способ повышения качества профессионального образования // Педагогика: традиции и инновации: материалы междунар. заоч. науч. конф. (г. Челябинск, октябрь 2011 г.) - Челябинск: Два комсомольца, 2011.- С. 57-61.