Супер !!!
Информация о работе
Подробнее о работе
Правильные многоугольники и многогранники
- 31 страниц
- 2017 год
- 575 просмотров
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение
Тема «Правильные многоугольники и многогранники» крайне актуальна, поскольку в жизни многогранники встречаются повсюду, почти в каждом предмете увидеть можно многогранник. Неугасающий интерес ученых к изучению многогранников (от Евклида и Платона до Коши и Эйлера) можно объяснить их уникальными свойствами, особенно симметрией, с которой связаны наши представления о красоте.
Многогранники встречаются в природе – в виде кристаллов или вирусов, пчелиных сот и т.п. Свойства многогранников используются в различных сферах человеческой деятельности. К примеру, в архитектуре (симметрия является основой строительства зданий), в искусстве (картины, написанные на основе симметрии, пользуются большим успехом), в геологии, в астрономии (с помощью додекаэдра египтяне создали календарь, системы измерения времени и угловых величин), многие химические элементы имеют форму многогранников (поваренная соль, алюминий, бор), в механике, в физике, в биологии.
Наряду с тем, что правильные многоугольники и многогранники исследуются многие века, остаются вопросы, актуальные по сей день, например, задача перечисления структуры фуллеренов.
В рамках данной работы были поставлены следующие задачи:
1. Найти, обобщить и проанализировать материал о правильных многоугольниках и многогранниках, каскадах многогранников:
• дать определения многоугольнику, правильному многоугольнику,
• перечислить основные свойства многоугольника,
• систематизировать формулы описанных и вписанных окружностей,
• дать определение многограннику, правильному многограннику,
• проанализировать виды многогранников,
• описать свойства многогранников
• дать определение каскада многогранников;
2. решить задачи, иллюстрирующие полученные знания о правильных многоугольниках, многогранниках, каскадах многогранников.
Оглавление
Введение 3
Глава 1. Теоретическая часть 5
1. Многоугольники 5
Основные свойства правильного многоугольника 5
Свойства многоугольников 7
2. Многогранники 8
Определение многогранника 8
Виды многогранников 10
Свойства правильных многогранников 13
3. Каскад многогранников 16
Глава 2. Практическая часть 19
1. Задачи по многоугольникам 19
2. Задачи по многогранникам 22
Заключение 31
Список литературы 32
Заключение
В процессе работы были изучены и обработаны материалы 21 литературного источника, среди которых учебная, справочная, научная литература, периодические издания и Интернет-сайты.
Работа состоит из двух глав, 5 параграфов, в которых дано описание многоугольников и многогранников, приведены и систематизированы их свойства, теоремы, решены задачи, иллюстрирующие знание материала.
Все поставленные задачи успешно выполнены:
1. проанализирован материал о правильных многоугольниках и многогранниках, каскадах многогранников, даны определения, систематизированы свойства;
2. решены различные задачи, иллюстрирующие полученные знания о правильных многоугольниках, многогранниках, каскадах многогранников.
Список литературы
1. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Стереометрия. Геометрия в пространстве. / Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. - Висагинас, Аlfa, 2012. - 576с.
2. Бобровская А.В. Наглядная стереометрия в теории, задачах, чертежах / Бобровская А.В. - Ростов н/Д.: Феникс, 2013. — 167 с.
3. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Аналитическая геометрия в примерах и задачах / Бортаковский А.С. Пантелеев А.В. – М.: «Высшая школа», - 2005.
4. Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: Кн. для учащихся. / Габович И. Г. — М.: Просвещение: АО «Учеб. лит.», 2011.—192 с.
5. Геометрия: Учеб. для общеобразоват. организаций. Базовый и профильный уровень / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
6. Готман Э.Г. Стереометрические задачи и методы их решения - М.: МЦНМО, 2016. — 160 с.
7. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса./ Ершова А.П., Голобородько В.В. (2013, 208с.) 6-е изд., испр. - М. «Илекса»: 2013. - 208 с.
8. Зеленяк О. П. Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем. Моделирование в среде Turbo Pascal /О. П. Зеленяк. — Киев, Москва: ДиаСофтЮП, ДМК Пресс, 2016. — 336 с.
9. Зив Б.Г. Задачи к урокам геометрии. 7-11 классы. /Зив Б.Г. 10-е изд. - СПб.: «Просвещение» - 2016. - 608с.
10. Коксетер Г.С.М., Грейтцер С. Новые встречи с геометрией. - М., Наука, 1978. - 224 с. - Серия Библиотека математического кружка, выпуск 14
11. Лурье M.B. Геометрия. Техника решения задач. 4-е изд., стер./ Лурье M.B. - М.: Издательство УНЦ ДО, 2004. - 240 с.
12. Нагорнов О.В., Баскаков А.В. и др. Пособие по геометрии. Часть II. Стереометрия. / Нагорнов О.В., Баскаков А.В., Баскакова О.Б., Серебрякова Н.В. - М.: НИЯУ МИФИ, 2009. — 108 с.
13. Прасолов В. В. Задачи по стереометрии: Учебное пособие. — М.: МЦНМО, 2013. — 352 с.
14. Роганин А.Н. Геометрия в схемах, терминах, таблицах. / Роганин А.Н. - М.: Феникс - 2015. - 96 с.
15. Правильные многогранники [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://pravmn.narod.ru/index.htm 20.03.17 - статья в интернете. (Дата обращения: 21.03.2017).
16. Интернет портал PROШколу.ru [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/ (Дата обращения: 21.03.2017).
17. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://school-collection.edu.ru/ (Дата обращения: 22.03.2017).
18. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://teacher.fio.ru (Дата обращения: 21.03.2017).
19. Новые технологии в образовании: [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://edu.secna.ru/main/ (Дата обращения: 22.03.2017).
20. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://sdamgia.ru (Дата обращения: 21.03.2017).
21. Изучение математики онлайн. [Электронный ресурс], - Режим доступа: http://ru.onlinemschool.com/math/formula/regular_polygon/#h10 (Дата обращения: 21.03.2017).
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
