Благодарю за работу, выполнено качественно и в срок)
Информация о работе
Подробнее о работе
Модель геометрического броуновского движения как инструмент описания стоимости активов
- 26 страниц
- 2013 год
- 722 просмотра
- 0 покупок
Гарантия сервиса Автор24
Уникальность не ниже 50%
Фрагменты работ
Введение
Броуновское движение — беспорядочное непрерывное движение микроскопических видимых, взвешенных в жидкости или газе частиц твердого вещества, вызываемое тепловым движением частиц жидкости или газа. Это явление было открыто в 1827 году английским ботаником Робертом Броуном при изучении через микроскоп спор растений, находящихся в жидкости. Это открытие имело большое значение для изучения строения вещества. Оно показало, что тела действительно состоят из отдельных частиц — молекул и что молекулы находятся в непрерывном беспорядочном движении.
Математическое описание явления было выведено из законов физики Альбертом Эйнштейном в 1905 году, однако первое математически четкое построение теории привел Норберт Винер в 1918 году, в связи с чем модель броуновского движения также называют винеровским процессом.
Впоследствии эта теория начинает активно применяться в финансовом мире как модель ценообразования активов и производных финансовых инструментов. Рассмотрению этих теоретических моделей и посвящена данная работа.
В первой главе дано математическое описание броуновского движения как случайного процесса, рассмотрена модель геометрического броуновского движения для оценки акций и проведен анализ наиболее популярной модели Блэка-Шоулза-Мертона, за которую авторы удостоились нобелевской премии в 1997 году.
Во второй главе приведены некоторые альтернативные подходы к оцениванию финансовых активов, которые были призваны исправить недостатки модели Блэка-Шоулза-Мертона, которая, как будет показано ниже, исходит из предпосылок, не имеющих отношения к реальности.
Введение 3
Глава 1. Модель геометрического броуновского движения на примере модели Блэка-Шоулза-Мертона 4
§1.1. Понятие броуновского движения 4
§1.2. Модель геометрического броуновского движения для цены актива 7
§1.3. Модель Блэка-Шоулза-Мертона 11
Глава 2. Альтернативные модели ценообразования 17
§2.1. Модель дисперсии с постоянной эластичностью 18
§2.2. Модель скачкообразной диффузии Мертона 19
§2.3. Модель гамма-дисперсии 20
§2.4. Модель стохастической волатильности Халла-Уайта 22
Заключение 24
Список литературы 26
Курсовая работа раскрывает суть одного из самых эффективных методов оценки стоимости финансовых активов и производных финансовых инструментов. Подробно рассмотрена математическая суть модели и наиболее распространенные ее варианты (модель Блэка-Шоулза-Мертона, модель стохастической волатильности и т.д.). Текст оригинальный, большинство первоисточников - англоязычные, до сих пор не переведенные на русский язык. Материал достаточно сложный, но интересный, успех на защите гарантирован)
Тема идеально подойдет студентам, специализирующимся на финансах, экономической кибернетике, инвестициях, прикладной математике и др.
1. Black F. & Scholes M. The Prising of Options and Corporate Liabilities // The Journal of Political Economy, Vol. 81, No. 3 (May - Jun., 1973), pp. 637-654
2. Emmanuel, D. C. & MacBeth, J. D. Further Results on the Constant Elasticity of Variance call option pricing model // Journal of Financial and Quantative Analysis 17(4), 1982, pp. 533-554
3. Jiang, G. J. Stochastic Volatility and Jump-Diffusion – Implication on option pricing, October 20, 1998
4. Hull, J. & White, A. The Pricing of Options on Assets with Stochastic Volatilities // The Journal of Finance, vol. 42, issue 2 (Jun., 1987), pp. 281-300
5. Haug, E. G. The Complete Guide to Option Pricing Formulas / second edition. – 536 p.
6. Randal J. The Constant Elasticity of Variance Option Pricing Model, 1998
7. Triana, P. Lecturing Birds on Flying: Can Mathematical Theories Destroy the Financial Markets?. – pp. 177 - 242
8. Карлин, С. – Основы теории случайных процессов (перевод с английского В. В. Калашникова), М., «Мир», 1971. – стр. 297 – 307
9. Халл, Дж. К. – Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. Шестое издание (перевод с английского). - Издательский дом "Вильямс" - Москва-Санкт-Петербург-Киев, 2008. - 1024 с.
Форма заказа новой работы
Не подошла эта работа?
Закажи новую работу, сделанную по твоим требованиям
