Алгоритмы оценки тренда при анализе временных рядов

Прогнозирование будущих значений временных рядов на основе анализа предыдущих значений необходимо для управления деятельностью во многих отраслях хозяйства: стратегическое планирование структуры, видов и объемов различных работ на основе долгосрочных трендов, тактическое управление процессами с учетом сезонности и цикличности, оперативное управление при знании диапазонов изменений текущих значений параметров процесса. Эффективность руководства компаниями подразумевает накопление, обработку и анализ исторических значений параметров деятельности в базах данных с целью распознавания тенденций, их типов и характера влияния на прогнозируемый процесс[1].
Однако большое количество накопленных неструктурированных данных не приводит автоматически к повышению эффективности и качества их использования, поскольку, значительно увеличивая объемы входной информации для задачи прогнозирования, затрудняет анализ механизмов их формирования и горизонт действия. Кроме того, современные стандарты экономического и технического управления накладывают все более высокие требования к уровню точности моделей и методов распознавания типа тренда. С другой стороны, непрерывное развитие аппаратных и программных средств обеспечивает все более мощную вычислительную среду, в которой становится возможной работа и более сложных и тонких алгоритмов и методов прогнозирования.
Следовательно, актуальность совершенствования методов анализа и оценки трендов временных рядов обусловлена, с одной стороны, постоянно растущими требованиями к уровню и качеству прогнозирования, а с другой – также постоянно растущими возможностями аппаратных и программных вычислительных средств: задачи прогнозирования временных рядов усложняются одновременно с расширением возможностей информационных технологий.
В основе прогнозирования временных рядов лежат модели и алгоритмы прогнозирования, позволяющие адекватно отражать механизмы формирования и развития процесса, обусловливаемые теми или иными тенденциями различного горизонта действия. В соответствии с разнообразием исследуемых процессов и задач прогнозирования их трендов к настоящему времени разработаны многие модели прогнозирования: модели экспоненциального сглаживания, регрессионные и авторегрессионные модели, модели на базе цепей Маркова, нейросетевые модели, классификационные модели и другие.
Авторегрессионные и нейросетевые модели относятся к наиболее широко используемым вследствие тех возможностей анализа, которые они предоставляют [2]. Существенным недостатком класса авторегрессионных моделей прогнозирования является большое количество параметров, определение которых требует значительных ресурсов и неоднозначно.
Целью работы является изучение методов и алгоритмов распознавания, анализа и оценки параметров тенденций и трендов временных рядов и их программная реализация в среде MatLab.
Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи.
1. Провести анализ методов, моделей и алгоритмов распознавания, анализа и оценки параметров тенденций и трендов временных рядов для выявления достоинств и недостатков моделей каждого класса. Определить наиболее эффективные модели прогнозирования временных рядов, проанализировать их основные недостатки, определить подходы, позволяющие устранить недостатки авторегрессионных моделей.
2. Разработать модель прогнозирования временных рядов методами нейросетей, устраняющую указанный недостаток авторегрессионного класса моделей.
3. Реализовать алгоритмы нейросетевого прогнозирования в среде MatLab.
4. Оценить эффективность нейросетевой модели для решения задач прогнозирования временных рядов различной природы с целью распознавания, анализа и оценки параметров тенденций и трендов.
Методы исследования. Для решения поставленных задач в настоящей работе необходимо использовать методы математического моделирования и анализа временных рядов.
Объектом исследования являются методы анализа, оценки и прогнозирования тенденций и трендов временных рядов.
Предметом – эффективность различных алгоритмов распознавания, анализа и оценки параметров тенденций и трендов временных рядов.
Программное обеспечение разработано в среде MatLab.
Исходные данные представлены в виде временных рядов, полученных из следующих открытых источников:
1) метеорологические данные ФГБУ «ИГКЭ Росгидромета и РАН» (http://meteoinfo.ru/news/1-2009-10-01-09-03-06/8796-12032014-2015 ) (Россия - данные на станциях). СП - crutem4nh.txt) и данные Университета Восточной Англии (Земной шар - массив hadcrut4gl.txt;
2) функционирование энергетического рынка США и, в частности, потребления электроэнергии. Для этой цели были использованы фактические исторические данные совокупного годового потребления электроэнергии (Electricity Consumption) всеми секторами потребителей, размещенные в открытых источниках, главным образом на следующих интернет-ресурсах правительственных организаций США:
http://www.eia.gov/opendata/qb.cfm?sdidSTEO.ESTXPUS.A
http://www.eia.gov/todayinenergy/detail.cfm?id25672
http://www.eia.gov/forecasts/steo/data.cfm?typetables
http://www.eia.gov/forecasts/steo/pdf/steo_full.pdf
 

1. ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 7
1.1. Авторегрессионные модели 8
1.2. Модели экспоненциального сглаживания 9
1.3. Модели на базе цепей Маркова 11
1.4. Нейросетевые модели 14
1.5. Сравнение моделей прогнозирования 18
Выводы по 1-ой главе 20
2. МЕТОДЫ КОМПЬЮТЕРНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ КАК МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ТРЕНДА 21
2.1. Роль искусственных нейронных сетей в прогнозировании 21
2.2. Основные методы обучения нейронной сети 28
2.3. Обучение с учителем: алгоритм обратного распространения 28
2.4. Обучение без учителя: самоорганизующиеся сети 29
3. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ ЗАДАЧАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ 36
3.1. Алгоритм оценки тренда для текущего энергопотребления (на примере выборки Electricity Consumption США) 36
3.2. Особенности программной реализации моделей нейронных сетей в пакете MATLAB 45
3.3. Моделирование сетей для прогнозирования совокупного годового энергопотребления 47
3.4. Моделирование сетей для прогнозирования финансовых временных рядов (на примере выборки фондового индекса Dow Jones Industrial Average) 52
3.5. Прогнозирование временного «гринвичского» ряда уровня солнечных пятен 59
IV. ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ. 66
4.1. Обеспечение безопасности труда при работе на ПЭВМ 66
4.2. Пожарная безопасность 71
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 74
ЛИТЕРАТУРА 75

Задача анализа временных рядов актуальна и включает в себя выделение его основных компонент: трендовой, сезонных, циклических и нерегулярных (шумовых) компонентов данных. Одними из наиболее используемых классов алгоритмов и моделей выделения трендовой составляющей являются классы авторегрессионных моделей и моделей на основе искусственных нейронных сетей.
Установлено, что основным недостатком данного класса является большое число свободных параметров, требующих определения. Определено перспективное направление развития моделей прогнозирования, позволяющее устранить указанный недостаток.
Изучены возможности прогнозирования временных рядов, идентификации модели и построения доверительного интервала прогнозных значений с помощью средств пакета MATLAB.
Выполнена программная реализация разработанных алгоритмов средствами математического пакета MATLAB для прогнозирования реальных данных: выборки исторических данных энергопотребления, финансовых временных рядов на примере выборки рядов для фондового индекса Dow Jones Industrial Average и «гринвичского» временного ряда уровня солнечных пятен.

1. Бокс Дж., Дженкинс Г.М. Анализ временных рядов, прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 406 с.
2. Gheyas I.A., Smith L.S. A Neural Network Approach to Time Series Forecasting // Proceedings of the World Congress on Engineering, London, 2009, Vol 2 [электронный ресурс]. P. 1292 – 1296. URL: www.iaeng.org /publication/WCE2009/WCE2009_pp1292-1296.pdf
3. Morariu N., Iancu E., Vlad S. A neural network model for time series forecasting // Romanian Journal of Economic Forecasting. 2009, No. 4. P. 213 – 223.
4. Mazengia D.H. Forecasting Spot Electricity Market Prices Using Time Series Models: Thesis for the degree of Master of Science in Electric Power Engineering. Gothenburg, Chalmers University of Technology, 2008. 89 p.
5. Нормативные системы в прогнозировании развития предпринимательского сектора экономики / Л.И. Муратова [и др.] // Управление экономическими системами [электронный ресурс]. 2009, №20. URL: http://uecs.mcnip.ru/modules.php?name=News&file=print&sid=145
6. Parzen E. Long memory of statistical time series modeling // NBER-NSF Time Series Conference, USA, Davis, 2004 [электронный ресурс]. 10 p. URL: http://www.stat.tamu.edu/~eparzen/Long%20Memory%20of%20Statistical %20Time%20Series%20Modeling.pdf
7. Ф. Уоссермен “Нейрокомпьютерная техника”, М.: Мир, 1992. – 126 с.
8. Панфилов П. “Введение в нейронные сети” – статьи, журнал «Современный трейдинг» №№ 1, 2, 3 2001г. – СПб.: Изд-во “Альпина”
9. Найман Э.Л. “Малая энциклопедия трейдера”. – К., “ВИРА-Р”, Изд-во “Альфа Капитал”, 1999. – 285 c.
10. А.Эрлих “Технический анализ товарных и финансовых рынков”. Изд-во “Инфра” – М., 1996. – 205 с.
11. Князевский Б.А. и др. Охрана труда в электроустановках. – М.: Энергоатомиздат, 1983. – 185 с.
12. Леоненков А. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб: БХВ-Петербург, 2005. 736 с.
13. Armstrong J.S. Forecasting for Marketing // Quantitative Methods in Marketing. London: International Thompson Business Press, 1999. P. 92 – 119.
14. Семенов В.В. Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса. М.: ИПМ им. М.В.Келдыша РАН, 2004. 44 с.
15. «Применение ИНС для создания экспертной системы диагностирования технологического оборудования» А.В. Семенченко Московский государственный строительный университет (МГСУ)
16. http://leonarus.com/2008/09/08/tipichnye-primery-primeneniya-nejronnyx-setej-v-menedzhmente/
17. Галушкин А.И. Применения нейрокомпьютеров в финансовой деятельности
18. Владимир Белов «О перспективах искусственного интеллекта»
19. «Нейронные сети Хопфилда» С.Короткий
20. Бэстенс, Д.-Э., Ван Ден Берг, В.-М., Вуд, Д. (1997). Нейронные сети и финансовые рынки. Принятие решений в торговых операциях. ТВП Научное издательство.
21. Чучуева И. А., Павлов Ю. Н. Сезонно-регрессионная модель прогнозирования в решении задачи прогнозирования цен РСВ (рынок на сутки вперед) // Энерго-Info. 2009. №4. С. 46 – 49.
22. 58. BI EnergoPrice: Прогнозирование цен на электроэнергию.// Общество с ограниченной ответственностью «BIGroupLabs» [электронный ресурс]. URL:
23. http://www.bi-grouplabs.ru/Rech/electricity/BI_EnergoPrice.html
24. Берзон Н.И. Фондовый рынок: Учеб. Пособие для высш. учебн. зав. экон. профиля/ Гос. унив. – Высшая Школа Экономики. Высшая Школа менеджмента./ Н.И.Берзон, А.Ю. Аршавский, Е.А.Буянова, А.С. Красильщиков. Под ред. Н.И.Берзона – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ВИТА-ПРЕСС, 2009. – 624 с.: ил.
25. Быкадоров Р.В., Воронин С.Ю. Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Иваново, ИГТА, 2006. – 108 с.
26. Вилленброк Х. Тайны принятия решений// GEO, июль 2009, с. 70-87.
27. Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 272 с.
28. Вороновский Г. К., Махотило К. В., Петрашев С. Н., Сергеев С. А. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. — Харьков: Основа, 1997. — 112 с.
29. Евстигнеев В.Р. Прогнозирование доходности на рынке акций. – М.: Маросейка, 2009. – 192 с.